DI G. V. SCHIAPARELLI 239 
Osserveremo per ultimo, che quando si vogliano sovrapporre più 
trasformazioni lineari, cioè eseguirle consecutivamente Sopra una data 
figura, il risultato finale sarà sempre una trasformazione lineare unica. 
IV. Trasformazione omografica. 
Il secondo dei casì particolari che si è stabilito di considerare è 
espresso dalle formule 
_GE+H'n+K' : | LG" & + Hs K" 8 
v Qua Raus ^ 7m ORR RY O 
cioè da frazioni di 1.° grado in È, x egualmente denominate. La risolu- 
zione di queste equazioni rispetto a È, n dà delle forme analoghe, cioè 
delle frazioni di 1.° grado in x,y egualmente denominate. Essendo 
infatti PIP" tre moltiplicatori indeterminati, avremo 
zt zn mol: 
|L'G'+V"G"+} Olé | 
VII Me ores +H +P" A PR] E CE 
È PAS | 
Ora si può sempre determinare i rapporti di 7/77"77" in guisa che i 
coefficienti di £, n nell'ultimo fattore del secondo membro vadano a zero. 
Denotando con U Ja quantità costante e nota P"K'4+P"K"+ | AU Re 
sì avrà così 
U i 
Q5+Rn+S" 
e introducendo questa condizione nelle (8), se ne deriva 
Ux 
G'E+H'n+K' AREA y + Em > 
U 
O ns ele 
V'x + Fly + "= 
Queste equazioni risolute rispetto a č, 7 daranno evidentemente delle 
forme quali 
f TE Ty eT" ; __Z'x+Z'y+Z" 
SENYOR 
le quali non differiscono dalle (8) per la forma, ma soltanto pel valore 
generalmente diverso dei coefficienti, 
