DI G. V. SCHIAPARELLI 247 
mnpqrs. Dunque se pei punti a, 8,7, 0, s, o. della fig. 6 si conducano 
delle tangenti alla conica, si formerà un esagono circoscritto, i cui lati 
opposti concorreranno negli stessi punti P', P", P"' in cui concorrono i 
lati corrispondenti dell'esagono inscritto, ecc. ecc. 
VI. Trasformazione conica e sue tre forme. 
Prendiamo a considerare il terzo dei casi accennati nel S II, com- 
preso nelle formule 
x ME ANEP + G'E+H'n 
C ME--NEn-- Pr +QE+Rn 
ME +N En+ Pr + G'E+H"n | 
IP MES NEn Pet QE + Ra | 
Esaminando a parte il trinomio ME*+NEn+Pr”, è noto per la teoria 
o pag EV S (Tt). 
delle curve di 2.° grado, che mediante una trasformazione lineare della 
forma 
E=4E,+ Bu, ; n= 4'E,+ B'n, 
sì può sempre ridurlo ad uno dei tre tipi 
Etn’, 5035 (Esny 
secondo che 
N°-4MP <, oppur >, oppure —0. 
Adunque le equazioni (11) si potranno sempre portare a ricevere una 
delle tre forme che seguono, nelle quali D'E'F', D" E" pr, pr gm gom 
indicano coefficienti costanti di valore determinato: 
5 n cian Y 
EST ee 3 nl Dp" a s n" 7 
E Pug d pate nS i ot > UT a apt i 
rr E a Niviriod E n > 
p" zi z E" z 3 pul D". ; à m - i F "m 
Fee ub BT HET È 5 ui 
5 n 5 Y 
D' + E' P' p" E" n 
ELI TT cado st E mts 
D" : : EEG = - + ii DUE : - "eg k - eM 
I 4 n 5 
D! —— + E' +"! Mr " A 
s G) E) y i T Gan 
on č n zx È n 
D" " Hr n m m Ih 
età gast ME Roney Te 
