254 SULLA TRASFORMAZIONE GEOMETRICA DELLE FIGURE ECC. 
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, € come la terza dagli apici " ". Esaminiamo per esempio la prima. 
Noi osserviamo che a renderla soddisfatta basta trovare dei punti sod- 
disfacenti ad uno dei quattro sistemi seguenti di condizioni: 
DJS PA == UN, A Oe On, ak ee 
3) "AZ Aeg AA emo ogee Ad! 
cioè: il punto d'intersezione delle rette A’, A/ si troverà sulla conica, e 
similmente quelli che risultano dalle intersezioni di A' e A", di A," e A", 
di A," e A/. Da qui deriva, che se noi formiamo un quadrilatero di cui 
due lati opposti siano formati dalle rette A', A," e gli altri due dalle 
^,, A", i quattro vertici di questo quadrilatero , soddisfacendo rispetti- 
vamente ai sistemi 1) 2) 3) 4) dovranno trovarsi sulla conica considerata. 
Così abbiamo conseguito per primo risultato che da conica A"A/—A/"A'=0 
è circoscritta al quadrilatero formato dalle quattro rette A'A/A"A/" in 
guisa che A' A”, e A" A, siano rispettivamente lati opposti. 
4. Tutte le riflessioni precedenti possono applicarsi egualmente bene 
alle altre due coniche: per modo che le tre coniche (23) saranno cir- 
coscritte ad altrettanti quadrilateri formati da diverse combinazioni delle 
6 rette A prese quattro a quattro. Onde formarci un’ idea netta di questo 
sistema geometrico, consideriamo separatamente i sistemi triplici delle rette 
4', A", A", e delle A}, A,", A,". Chiamerò corrispondenti le rette dotate 
dei medesimi apici, cioè A! e A/: A" e A: A" e A,"'; e per chiarezza 
indicherd eziandio con (1.2) (1.3) (2.3) rispettivamente la 1.% la 2.°, 
e la 3.* delle equazioni (23) in corrispondenza colla disposizione degli 
apici. Ciò premesso consideriamo (fig. ro) il triangolo 4 BC formato dal 
sistema delle rette A’, A", A" e il triangolo abc formato dalle corrispon- 
denti A/, A,", A/". Si prolunghino i lati corrispondenti fino al loro con- 
corso in %, (9, y. Si formeranno così tre quadrilateri (1. 2] [1.3] [2.3] 
e i lati disposti oppositamente due a due saranno 
persiane All Ade “Ag GA! 
per [1.3] ..... AMA! e AMA 
Porn e ar Beh SA INTO eis CA, 
Questa disposizione è sufficiente per far vedere che delle 3 coniche cia- 
scuna è circoscritta ad uno dei nostri quadrilateri : cioè (iaaa praa]; 
(1.3) a [1.3]; (2.3) a [2.3]. Con questo perd non abbiamo ancora 
espresso tutte le condizioni a cui le 3 coniche devono obbedire. Infatti 
