262 SULLA TRASFORMAZIONE GEOMETRICA DELLE FIGURE ECC. 
= E'té+PF'n+G'5+H'; y=E"'+F"n+G"6+H"; 
ga Et + pU. GrH" 
coll'aiuto della prima trasformazione ausiliare si potrà ridurre alla forma 
» 
a =E'E+ Fat  yi=E"§+F"a+G"¢ ; 
z= EME +P "44+ G's B ÿ 
usando poi dell’estensione proporzionale, si potrà fare : 
ELLyEUSZEUMETU,  m=n V FPFF, 
g=. V G + GU G6"; 
osservando di più che è sempre possibile determinare nove angoli 2’, w, Y, 
My ply NED a guisa che “sta 
El E" 
cos DT D et UE D COS a VEUXLEPGE > 
y E+E" VEP+ET+ 
P' F" 
cos. MM = =_=; cos. = 
PERES ETE ? 
~ 
G' G" 
COS. A mu E > cos. p = ea 3 
vera CEEA 
E" qu 
cos. y! = 
cos. D = === O —_—_ 
ARTS UE part > VETEFPZF"? E 
G "n 
cos." Nt cos. 2/4 cos."y! — 1 , cos." A! cos. pcos.’ vy = 1, 
cos. y — 
cos.” NH cos p"! cos" v" = 1 ; 
si troverà potersi infine ridurre la trasformazione alle seguenti espressioni : 
x, = E, cos. A'n, cos. MZ cos. 3; y, = &, Cos: p'e h, cos. Mt C, cos. p" ; 
1 DON ^ p K p 
z, =E,c08.v'+n, cos. "+ C, cos. v" ; 
le quali mostrano che si potrebbero considerate: 19" 2;6-5,5 1,5 C, 
come coordinate del medesimo punto, riferendo però le prime ad un 
sistema d'assi ortogonali, e le seconde ad un sistema di assi, dei quali 
il primo fa cogli assi primitivi gli angoli N, p/, v', il secondo gli angoli 
VW, p", v", il terzo gli angoli 2”, p!", v". Come però tanto le coordinate 
primitive, quanto le trasformate s'intendono numerate sui medesimi assi, 
