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DI G. V. SCHIAPARELLI 263 
ne segue che la figura, le cui coordinate sono &, n, €, si otterrà defor- 
mando la figura primitiva in guisa che i tre assi obliqui sopra nominati 
vengano a disporsi ortogonalmente fra di loro. Dunque l’ultima trasfor- 
mazione elementare sarà una inclinazione costante delle coordinate della 
figura. 
Si può dimostrare, o direttamente coll’analisi, o usando della consi- 
derazione di una sfera concentrica all’origine (che nella deformazione 
diventa un ellissoide), esser sempre possibile sostituire all’ inclinazione 
delle ordinate un’altra trasformazione elementare ; cioè una rotazione della 
figura intorno all’origine. Ma qui non si ha che a ripetere quasi verbal- 
mente quanto fu detto sul caso analogo della trasformazione lineare (S III). 
X. Trasformazione omografica nello spazio. 
Nelle tre dimensioni la trasformazione generale di Warne è rappre- 
sentata dalle formule 
K'E+L'n+M'5+N'. KEEL 4 M"F4N" | 
KE+Lu+M EN ¿TK EL NM +N’ 
KEL" 4 +e MEL N" 
1, Kotha Dae 
x= 
(0); 
e si può mostrare qui, come già nel $ IV, che risolvendo queste equazioni 
rispetto a §, n, €, ne derivano formule di composizione affatto analoga. 
Introducendovi primieramente la trasformazione lineare 
Cis n= 5 G=KEÉ+Ln+M5+N, 
cioè ricavando da queste equazioni È, n, € in funzione di Sr rg, E per 
surrogarli nelle (b), si otterrà (essendo K,', L/, M/, ecc. coefficienti di 
facile determinazione ) : 
eK!) +L! 
ne ia 
Y, 
5, 
I 
Si 
5 n I 
zie RU tar, IIb t LIN Ub o aps Y ALA 
o ji 0 is o i o 
1 
n 
5, 
I 
+N/ +M’ 5 yoke +L," +," E +M"; 
Risolvendo queste equazioni rispetto a 
Ši UP I 
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