DI G. V. SCHIAPARELLI 2778; 
6. Ciascuna delle due curve piane, lungo cui s’ intersecano i coni 
V., V, ha con uno dei coni di sezione una relazione particolare , che 
dipende da una simultanea generazione. Supponiamo per esempio che nel 
cono F sia condotta la generatrice F't,t,, e che per i punti ove essa 
incontra la superficie, cioè per 7, e 7, si conducano le generatrici rispet- 
tive dei coni di contatto 4,7, e Z,7,. Essendo i 3 punti F, Y,, Y, 
in linea retta, le tre linee Fr,r,, Y,7,, Vat, giaceranno in un medesimo 
piano : e se prolunghiamo indefinitamente le due generatrici 7,7, , Va Ta, 
elle s’ incontreranno in un punto è dello spazio. Ne segue che ò sarà un 
£ 
Vv 
Y 
punto di una delle intersezioni dei coni 7, 
Se quindi faremo muovere la generatrice 7,7, in modo che colle 
sue posizioni successive venga descrivendo il cono F, il punto è corri- 
spondente si muoverà nello spazio e descriverà nelle sue posizioni. conse- 
cutive una delle sezioni piane dei coni /7,, 77. Così quando Fz,7, avrà 
preso la posizione Fé, £, , il punto 9 si sarà trasportato in d'. La sezione 
piana 00! dei coni V,, X, così descritta chiamiamo correlativa del cono F. 
Ripetendo le stesse trasformazioni e gli stessi ragionamenti sul cono G, 
troveremo ch'esso ha per correlativa l’altra sezione pp! dei coni 7,, V., 
luno e l’altra potendo venir generati simultaneamente con un processo 
del tutto analogo. 
7. Abbiansi ora tre coni 4,, #,, P, circoscritti alla medesima su- 
perficie S. Essi determineranno su questa tre curve di contatto piane : 
Fra le 3 curve di contatto si possono condurre sei coni di sezione, 
i cui vertici giacciono tre a tre in 4 linee rette, e determinano quattro 
sistemi diversi di coni coniugati (n.° 2); 
Fra i 3 coni di contatto si possono trovare sei curve di sezione, i 
cui piani si tagliano tre a tre su 4 linee rette, e determinano quattro 
sistemi diversi di sezioni coniugate. 
Onde mostrare la derivazione della seconda proposizione dalla prima, 
consideriamo fra le 3 curve di contatto 2,, 2,, 2; corrispondenti ai coni 
F., V., V, un sistema di tre coni coniugati di sezione. I vertici dei 
medesimi giaceranno in linea retta. À questi tre coni coniugati corrispon- 
deranno poi (n.° 6) tre intersezioni correlative fra i 3 coni Z,, Va, Fs. 
Queste 3 intersezioni, correlative a 3 coni coniugati, formano quello, 
ch'io chiamo un sistema d intersezioni coniugate dei 3 coni /^,, Cia. 
Come fra le curve X,, X,, Z4 si possono formare quattro sistemi di 
coni coniugati, così fra i coni Z,, #,, V, esistono quattro sistemi 
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