DI G. V. SCHIAPARELLI 31r 
grado si può però abbassare determinando i coefficienti delle (19) in modo 
che uno od alcuni dei coeflicienti M, /V...... ecc. vadano a zero. Le 
applicazioni, che abbiamo per iscopo, richiedono che quell’equazione (21) 
si abbassi fino al primo grado. A questo si può giungere supponendo 
o 
1.° che si eguaglino a zero tutti i termini della (21) che contengono 
quadrati , cioè che si faccia M=o, R=0, S=0, T=0; 2° che i 
coefficienti U, Y, 7 diventino eguali fra di loro, ed abbiano un valore 
comune che designeremo con X. Nel caso in cui a tutte queste condizioni 
sì possa soddisfare, la (21) si ridurrà a 
o=(NE+Pn+Q)0+Z(En+E0+n5); 
e siccome sopra abbiamo fatto En+Ët+nè=0, l'equazione sarà intie- 
ramente divisibile per 0, e diventerà lineare della forma 
oN Panda 7 ..... (22). 
2. Esaminando ora le condizioni che rendono possibile una tale ri- 
duzione , osserveremo che la prima delle or ora enunciate, cioè M= o 
equivale, dietro la composizione della funzione V, a 
A e "o gm : 
UU dye o F(5. T 1.)2o; 
cioè indicando con «", f", y le coordinate di un punto qualsivoglia 
della superficie (20) dovrà aversi 
frane que es GRE ies y salad): 
Delle 6 condizioni rimanenti le 3 prime R=0, S=0, T'=0, ossia 
TRS 00 AND) =D ; Lx, 
hanno un significato analogo. Esse equivalgono infatti a 
-i "m LLLI 14 "n m y "n "n 
m' m" m ples s qu ) 
F(—, —, —|=0; F(+,+-,,]|=0; F (idea L5 a oa 
Bun om BONE D e 
e, chiamando a’, a", 2", 6', B", B", y, y", y" le coordinate di 3 altri 
punti della superficie proposta F(x, y,z)=0, si avrà: 
m=ad ; toe miao | 
nebal; ETE A E ERT AA) 
PA SRNT IP 
p-cew, p'=eB";  p"=cy | 
Per investigare il senso'delle tre condizioni restanti U=V=W=2Z, ossia 
