316 SULLA TRASFORMAZIONE GEOMETRICA DELLE FIGURE ECC. 
6. Dalle condizioni U = V =W =È si dedurrà 
* 
UOTE VE Hr aly er oho ai = Nr O (32) 
Quindi ricaviamo primieramente, che le tre quantità a,b,c deggiono 
essere rispettivamente proporzionali a (2. 3), (1. 3), (1. 2). Sia k il rap- 
porto comune delle prime alle seconde : si avrà 
E=4k*(1.2)(1.3)(2.3) 
essendo del resto k perfettamente arbitrario, purché di valore finito. 
Allora 
aka. Du Dec i 
Cr) 
e il quarto coefficiente d è pure lasciato al nostro arbitrio. Così che 
finalmente le equazioni trasformatrici (19) diventeranno 
k(2.3)a'&-- k(1. 3)a" n-- k(1. 
k(2.3) E +-k(1.3) n +k(1.2) $ + 4 8 4 
_k(2-3)p'E+k(1. 3)B'n+k(1.2)8"E+dp"e 
J—k(3.3) E --k(1.8) n +K(1.2) 6 + dO’ 
k(2.3)g!&2- k(1. 3)" nm k(1. 2)" +d“ O 
“o k(2.3) E& M k(r.3) 6 --k(1.2) E + de 
2)" g- do“ O 
e l’equazione trasformata (22), in grazia delle (31) e (33) avrà la forma 
o=d(2.3)(1.4)E+d(1.3)(2. h)ad (1 . 2)(3 . 4)C+K(1. 2)(1. 3)(2. 5). 
Senza pregiudicare alla generalità si può fare in ogni caso d=4: allora 
le formule precedenti acquistano maggior semplicità e diventano 
JL (2: 3) &2- (1. 3) a ite (1. 2) aS oO | 
776.3) E#(1.3) v +12) € + 0 
remera ay, 
7 (2.3) £ +(1.3) 4 +(1.2) 6 + 0 WA 
YESA A SY (c. 2)77"£2- 779 
“~~ (2.3) £ +(1.3) n +(1.2) 8 + 9 | 
(2.3) (1. 4)&2m- (1. 3) (2. 4) 2- (1. 2) (9. DE (1. 2) (1. 3) (oh 3y=0 (35). 
XXIII. Applicazione all'analisi indeterminata di 2° grado a 3 variabili. 
Le conclusioni tratte nel § XXI relativamente all'uso della trasfor- 
mazione iperbolica per la soluzione razionale delle equazioni di 2.° grado 
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