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322 MÉMOIRE SUR UN ÉTAT HYPOTHÉTIQUE DES SURFACES ETC. 
P, Q, R sont des fonctions censées connues par la nature des forces 
accélératrices agissantes sur la masse fluide. Si ce trinome n'est pas une 
différentielle exacte d'une fonction de x, y, z; mais susceptible de le 
devenir par la multiplication d'un facteur convenable, on pourra le savoir 
4 priori, en examinant si, par identité, l'on a: 
— (1840) ro (1222) 4.1 (20, ar) 
ET Ee (2:25) dx dy)" 
La question des atmosphères cométaires ainsi envisagée et bornée 
aux changemens de leurs formes et de leurs volumes , devient en quelque 
sorte étrangére à la Dynamique. Et par une telle conception, due à 
M.' le Professeur Édouard Rocne de Montpellier, il n'est pas difficile de 
trouver, et de compléter le résultat qu'il a publié cn 1859 à la page 378 
du Tome V des Annales de l'Observatoire de Paris. Toutefois on verra 
qu'en cessant de considérer comme nui l'effet de la force répulsive sur 
le noyau de la Comète, on obtient un résultat qui diffère de celui que 
je viens de citer, Mais, il faut absolument rapprocher l'analyse qui convient, 
séparément, aux deux hypothéses, pour saisir avec toute la clarté que 
Pon a droit d'exiger , à quoi tient la cause radicale d'une telle dif- 
férence. Elle échappe en quelque sorte au premier coup d'oeil; mais la 
précision du langage algébrique fait sentir son influence, dés que l'on 
entreprend de tirer de la théorie quelques conséquences comparables 
aux faits observés , afin de voir si, par là, elle est renforcée ou infirmée. 
La manière dont j'ai traité cette question me paraît, A plusieurs 
égards, nouvelle et développée par des formules rigoureuses, propres an 
calcul des coefliciens théoriques, en supposant connus les éléments dont 
ils sont fonctions, Ces élémens sont au nombre de cinq, savoir: 1.° Le 
rapport de la masse du noyau de la Cométe à la masse du Soleil, désigné 
par x: 2.° La vitesse de propagation (que j'ai nommée 0) de la force 
répulsive émanée de la surface incandescente du Soleil. En supposant 
qu'elle soit la méme que celle de la propagation de la lumiére, par les 
ondulations de l'éther qui remplit les espaces célestes, l'on aurait: 
AP (60) 
Q 496 =174, 194 ) 
l'unité de temps étant le jour solaire moyen, et Punité de longueur étant 
