PAR J. PLANA 
a uf (P)+f cp). 
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où f', f' sont les coefliciens différentiels des fonctions f et fi. S'il 
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était nécessaire de pousser l’approximation plus loin, on pourra employer 
la série connue d'Eurrn ( Voyez le Chapitre IX, art. 234 de son Calcul 
Différentiel ; et la page 214 du Traité de la résolution des équations 
numériques de LAGRANGE ( Édition de 1808) ). 
Il importe d'avoir des formules ainsi préparées, afin de pouvoir con- 
centrer toute l'attention sur les conséquences physiques, inhérentes aux for- 
mules algébriques, déduites des hypothéses que l'on a faites pour les établir. 
En interprétant l'équation de la surface limite de la nébulosité, et 
celle de la surface de Niveau qui la précède immédiatement, soit du côté 
du Soleil, soit du cóté opposé, d'aprés le postulatum. que la masse m 
du noyau des Cométes est fort petite, on reconnaitra s'il y a possibilité 
de faire ressortir. du langage algébrique une similitude frappante entre 
les surfaces théoriques et celles qu'on voit (à travers l'atmosphère qui 
entoure la Terre) projetées sur la voûte céleste. 
Les deux équations principales que Pon obtient d’après le principe 
Hydrostatique , combiné avec la composante totale des forces qui sollicitent 
chaque molécule de la nébulosité vers le centre du noyau cométaire, 
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sont formées par des fonctions des deux rapports H^ Y l'un et l'autre 
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déjà définis. Ces deux rapports sont chacun en général d'une petitesse 
excessive: et cette circonstance exige des circonspections particuliéres et 
fort délicates, afin d'éviter les méprises et les obscurités capables d'in- 
firmer la démonstration des résultats. 
Sous le point de vue purement théorique il est essentiel d'observer, 
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“les termes ujubuphoP per | È RE > nelle edes 
que les termes multipliés par , ou par £, qu'on voit dans les équa- 
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tions précédentes du troisième degré, sont absolument nuls lorsqu'on fait 
abstraction de la force répulsive, et sont par là réduites à la forme trés- 
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(£) aM kuBo 
De sorte qu'il faut voir dans lintroduction de la force répulsive la cause 
simple 
radicale d’un changement notable dans la composition des équations fon- 
damentales qui expriment algébriquement les surfaces de niveau, et la 
Serie II. Tom. XXI. E 
