PAR J. PLANA 331 
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et par conséquent 
Cette explication préalable me parait nécessaire pour faire pressentir 
les circonspections avec lesquelles j'ai traité analyse de ce probléme. 
L'impossibilité d'obtenir des équations absolument indépendantes, soit 
de l'un, soit de l'autre des deux rapports inconnus g et 9, rend illusoire 
à iade m ‘ A 
toute détermination du rapport ài de la masse du noyau d'une Cométe 
à celle du Soleil, uniquement fondée sur les équations données par la 
théorie des surfaces de niveau, qui s'établissent sous l'action de la force 
répulsive. Méme en bornant la recherche à de simples limites en plus ou 
en moins, il est difficile d'acquérir la conviction que de tels résultats 
puissent étre à l'abri de toute objection sérieuse de la part des Géométres 
qui remontent à la source de ces applications de l'analyse mathématique. 
SI. 
Soit m la masse du noyau de la Cométe, et M la masse du Soleil. 
En plaçant l'origine des coordonnées au centre du Soleil, et prenant pour 
plan des xy celui décrit par le centre de gravité de la Cométe; si, par 
ce méme point, on tire trois axes rectangulaires paralléles aux premiers 
on aura: 
pax bY +e, 5 rar +; 
A= (e —2) + (9% Ii) Kas (ei > 
où p désigne la distance au centre de la masse m d’une molécule quel- 
conque de l'atmosphère cométaire; r le rayon vecteur du centre de gravité 
de la Cométe, tiré du centre du Soleil, et A la distance de la méme 
molécule au centre du Soleil. 
Les composantes rectangulaires de la force attractive, émanée de la 
masse m, sur le point x,, y,, 2,, sont: 
$ mx, my, mz, 
ai ==, — FP, — 
P P 4 
Les composantes de la force attractive, émanée de la masse M, sont 
o M(x —x,) M(y—J:) M(o—z,) 
distano s 3 n E geo 
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