338 MÉMOIRE SUR UN ÉTAT HYPOTHÉTIQUE DES SURFACES ETC. 
ey ci E. (E de, Y L= 
CT ees CT "QU di UM m 
dv esin.(v—5) ; 
EX hadi ere RAY, i 
HON Goa} - |æ, 605. 0-4 y, sin. v | 
e eei EZ sin. e — y, cos. e| 
de esin.(v—5) I j : | 
E (5- I : | C05. v. dac," sin. v. d y, | 
A i ES 
| sin. 9.dx,—cos.v.dy, 
Le second terme, affecté du signe "n qu'on voit ici, doit étre fort 
> S I Uu 
etit, en observant que la différence —— 1: est une quantité dont l'ordre 
| q 9 q 
de petitesse est celui du rapport P; et que, en outre, il a pour facteur 
r 
Vie; où e désigne l’excentricité de l’orbite elliptique de la Comète. 
3 . dy esin.(v—a : Cn 
our estimer la grandeur du produit — E em Le mo qui multiplie la 
dt a(1—e’) 
premiére intégrale, il faut employer la formule 
P 
2[a (1 —e)] 
= eat ju A. ui A. u’— etc. | : 
où l'on a fait u= tang. 1(e—2); 
A 2—3e . pr m ee 5e): aera e 
TI) ? 5(1+e) ee 
(Voyez la page 184 du r." Volume de la Mécanique Céleste ). 
En posant 
U=1—3A,).wW+5A,).us— ete, 
on tire de la: 
e To sin. (9—w)_ e. V M.sin.(v—2). [14- cos. (v —)] 
ur a(v—e) — U.24.Va.(x —ey.y y —e 
Lal I x 2 è 
Donc , en réduisant la valeur de ar? Lo, et faisant pour plus 
de simplicité : 
