342 MÉMOIRE SUR UN ÉTAT HYPOTHÉTIQUE DES SURFACES ETC. 
di a 
adipe? ns 354 4) (3cos*ð— 1) E: 
r r 2 
Et de là dérive un changement notable dans les conséquences déduites 
de l'une et de l'autre. Telle est l'origine de la différence entre les deux 
hypothèses que j'ai signalée dans le préambule de ce Mémoire, sans 
pouvoir la définir clairement avec le discours ordinaire. 
Avec une légère réflexion on conçoit que les surfaces représentées par 
les équations (17)', (18)! ne peuvent pas être de révolution autour d'aucun 
des trois axes des coordonnées rectangulaires x}, Ji, 2/3 c'est-à-dire 
qu'il est impossible d'avoir 
zx, = fonct. gp pi Ta, 3 px OÙ y == fonct, (2 +2, ) o 
ou 2 ONCE, (a +1) : 
: y do! dai Ey p y cast 
Car en faisant STAI =p", dy] =q , ton na pas, identiquement , 
q'.z,—p'.y, 20. En effet l'équation (17)! est de la forme 
r, kepi A ori TE 
Ax By i+ E+ 75 > jo i| o E 
7 
È : E z 2 2y, M Na 
où lon a: pox! +y, +2) ; Q=1 —M ef . Donc en différentiant 
partiellement, on formera les deux équations 
D. c, bouge m oz, 1—9)z, -i 
A 9a ( -p 9 
p ig 
m a, i m y, 
eo pe (+ 
+ .Q >? (1 Yo s 
lesquelles ne peuvent pas satisfaire à l'équation g'z, 2py/. 
L'équation (17)' et l'équation (18)' étant résolues par rapport à £ 
» 
donnent: 
E = fonet. (r, cos. , cos.d') . 
De sorte que, analytiquement parlant , on ne peut pas considérer le 
demi-diamètre p de la nébulosité comme proportionnel à la distance r 
de la Cométe au Soleil. 
