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54 DE LA RÉSOLUTION DE CERTAINES ÉQUATIONS ETC. 
résoudre certaines équations à trois variables au moyen d'une règle 
glissante graduée d'une maniére convenable. 
Je me propose dans cette note de donner le caractére auquel on 
reconnait, que la réduction d'une équation à trois variables en une 
régle glissante est possible; et la maniére d'opérer cette réduction , 
quand elle est possible. 
Soit 
Cisa Tardo, 
une équation donnée entre trois variables. Il s'agit de construire trois 
échelles , dont deux fixes et une mobile glissant parallélement entre 
les deux autres, de maniére que dans une position quelconque des trois 
échelles les nombres correspondants qu'on y lit vérifient l'équation (1). 
Supposons que les trois échelles soient disposées comme dans la figure 
C d D 
A a B 
cijointe, 4B, CD étant les échelles fixes et E l'échelle mobile. 
Sy Aaaa bob Ode mu 
Cd=Aarbe , 
ou bien 
(PERI SE Z=X+Y 
Or, si nous supposons Z fonction de la seule variable z, X fonction 
de la seule variable x, Y fonction de la seule variable 7, pour que 
la règle puisse être substituée à l'équation donnée, il faudra que les 
deux équations (1) et (2) fournissent la méme valeur de z pour les 
mémes valeurs des variables indépendantes x et y. 
Le probléme d'analyse à résoudre est donc le suivant: 
Une équation 
CERES EG ej” 5 
entre trois variables étant donnée , la transformer en une autre équation 
(DIE PRA D, Z=X+Y, 
