PAR PAUL DE SAINT-ROBERT. 55 
X,Y,Z étant respectivement des fonctions de x,y,z. Les valeurs de z 
tirées de ces deux équations doivent étre égales pour les mémes valeurs 
de x et de y. 
Il peut arriver que l'on reconnaisse immédiatement la maniére de 
transformer l'équation (1) dans l'équation (2). Si, par exemple, on a 
il suffit de prendre les logarithmes des deux membres pour avoir 
logz=logx+logy ; 
de sorte que, dans ce cas, on a 
à 
logs, 
=) ka) en 
On n’a donc qu'à graduer les échelles suivant les logarithmes des 
nombres naturels pour pouvoir exécuter avec la régle tous les calculs 
qu'exprime l'équation donnée. 
Tel est le principe de la régle à calcul ordinaire. Comme dans ce 
cas la graduation des trois échelles est identique , deux échelles sont 
suflisantes. 
La méme transformation s'applique à l'équation beaucoup plus gé- 
nérale 
pG)=Y (2x1) ; 
en effet, si l'on prend les logarithmes des deux membres, il vient 
log p(2)=log 9 (x) + log x (7) ; 
de maniére qu'en graduant les échelles suivant les lois exprimées par 
Z=logo(z) , 
X=logy(x) , 
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on pourra, avec une régle glissante ainsi graduée , trouver toute valeur 
de z, correspondante à des valeurs de x et de y données. 
