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56 DE LA RESOLUTION DE CERTAINES EQUATIONS ETC. 
Cest le cas de la formule pour calculer les hauteurs à laide du 
barométre. J'ai fait voir ailleurs (1) qu'on peut mettre cette formule 
sous la forme 
V4 pid 
A\i—az 
z étant la hauteur au-dessus d'un endroit où la colonne barométrique 
est yo; x la température de l'air; y la hauteur du baromètre ; A une 
constante dépendant du rapport de la densité du mercure à la densité 
de l'air; a une constante exprimant la diminution de la densité de l'air 
à mesure qu'on s'élève. 
En posant 
il vient 
Z—X-Y. 
Il suffit donc de graduer les trois échelles suivant ces lois pour réduire 
la formule barométrique en une régle glissante. C'est sur ce principe 
que j'ai construit le rhabdohypsologiste , dont j'aurai bientôt l'occasion 
d'entretenir l'Académie. 
On voit par ces deux exemples, que la réduction de l'équation (1) 
à l'équation (2) se présente quelquefois d'elle-même ; mais il peut arriver 
que la réduction soit possible sans qu'on le reconnaisse immédiatement. 
Il devient donc nécessaire de chercher quelle est la condition pour que 
la réduction soit possible, et la maniére de l'exécuter. On y parvient 
au moyen de la différentiation. 
Les quantités x et y étant indépendantes, on peut regarder l'une 
comme constante, et différentier l'équation (2) par rapport à l'autre; 
dans ce cas z doit étre considérée comme fonction de cette autre. En 
différentiant de la sorte l'équation (2) successivement par rapport d 
et à y, on obtient 
(1) Atti del? Accademia delle Scienze di Torino. Novembre-dicembre 1866. 
