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58 DE LA RESOLUTION DE CERTAINES EQUATIONS ETC. 
et ensuite pour rapport à y , 
d'logR _ 
i TE exe 
| 
1 ; 3 e n 
| car X' et X" ne sont fonctions que de x. Telle est la condition né- 
n cessaire pour que l'équation (1) puisse se transformer dans l'équation (2). 
Lorsque cette condition est remplie, on déterminera la fonction X 
9 en intégrant deux fois l'équation 
i! o q 
t 
| dlog Ro Aci 
P ditm A 
| et la fonction Y en intégrant l’équation 
; x 
FLE, 
R 
qui ne contient point x. 
La valeur de Z s'obtiendra soit en éliminant l’une des deux varia- 
1 bles x et y entre les deux équations (r) et (2), ce qui fera disparaître 
|. l'autre, soit en prenant pour variables indépendantes x et z ou y et z. 
Appliquons cette méthode à quelques exemples. 
E i 
| 
ET A! EXEMPLE. 
i : Soit l'équation proposée 
È | z= xy + Vi +x V1 +7 , 
on en tire 
dz 14y? 
E » D 
des de 1x 7 
i dz I=? 
À a ZLAY DT 2 
i et par suite 
| fas Pus A 
! 14° 
dlogR x 
k dx I+-x° 
d'logR 
dady : 
RES m EE 
-— 
È 
