60 DE LA RÉSOLUTION DÉ CERTAINES ÉQUATIONS ETC. 
L'équation proposée devient donc 
z-ShuShe--ChuCheo . 
Or on sait que le second membre est égal au cosinus hyperbolique 
de la somme des arcs u et e, de sorte qu'on aura 
z=Ch(u+v) ; 
d'où lon tire 
Arg. Chz =u -9 =Arg.Shx+Arg.Shy . 
Puisque 
dz 
Arg Cham frm tog (24 VF) ; 
CT gen di 
d'a EIS 
Arg. Sham fro = log (x +Va + E) 
il vient enfin 
log (5+2°—1)=log(x+Yx°+1)+log(y+Y7"*+1) À 
comme on avait trouvé plus haut. 
25 EXEMPLE. 
Soit 
say —Vi—x V1 — y cos 0z sin ð ; 
on en tire 
: t 
dF —y* ^0 -I- z' sin” 0 
pee m y" y cos z` sin 
dx I — z£’ 
ei A I i 
dy Viry 
dF 
R due p YVi—x'--xV:—y!y cos'0--z/sin^ó 
= —— . = ==>; > 
dit Ia? xyi—y'2yy:—zx:ycos 042" sin" 0 
dy 
ou bien, en substituant pour L 
V cos 0 + z sin 0 , 
sa valeur tirée de l'équation proposée , 
