PAR PAUL DE SAINT-RODERT. 61 
De l’équation proposée on tire 
r-a'—y°—2°+2xy3 , 
metre) | 
sin’ 0 — 
d'où l'on déduit 
a Sui s (x yz) 
cos? 0 = x^ sin? 0 = ——_,. ++ , 
C= 
cos? 0+ y* sin? 0 = a a ts 
Ces valeurs, portées dans la valeur de R, donnent 
I y^ cos 0-i- y  sin* 0 
ies i = TF2 9 
IX cos 0 + x sin" 6 
log R—:log(1—7") (cos 0+ y* sin 0) —ilog(1— x^) (cos* 6 + a^sin*0) , 
et par suite 
dlog R x x sin 0 
GEIE A EEE 
d°log R 
O —0 
dady 
La réduction est donc possible. On déterminera X en intégrant 
l'équation 
A 
PR T =— 1 log (1— a?) (cos 0 +x" sin*) 3 
et on obtiendra 
A = 
— Vi— x^ Vcos*6-- x sin’ ? 
È Ye dx 
Dr Vi — x V cos* 0 4- x’ sin°0 á 
On aura ensuite 
Pet 2 
R Vi—y? V cos* 0 4- y" sin*ó 
= T 1 
Y= 4] SCA 
Vi—y? Vcos*6 +y’ sin" 0 ` 
Par conséquent 
