64 NOUVELLES TABLES HYPSOMÉTRIQUES 
égal à la différence des pressions indiquées parles barométres observés 
simultanément dans les deux lieux , divisée par le poids spécifique 
moyen de l'air compris entre les deux stations. 
La valeur de cette moyenne dépend naturellement de la maniére 
dont la densité varie avec la hauteur: et l’on ne peut la déterminer 
sans connaitre la loi de décroissement de la densité, ou bien la loi 
de décroissement de la température ; car une de ces lois étant donnée, 
l'autre s'en. déduit par l'analyse mathématique. 
En étudiant de prés les résultats obtenus par M. Graisuer dans 
ses nombreuses ascensions aérostatiques, je me suis apergu que la 
densité de l'air décroit, à mesure qu'on s'éléve dans l'atmosphére , 
à peu près en progression arithmétique. 
Cette loi de décroissement avait été employée depuis longtemps 
pour calculer les réfractions astronomiques; mais elle n'avait été ni 
confirmée par des observations directes des densités des couches suc- ` 
cessives de l'atmosphère , ni employée, que je sache, pour calculer les 
hauteurs au moyen des observations barométriques. 
Cette loi de décroissement étant admise, il s'ensuit sur-le-champ 
que la moyenne entre toutes les densités correspondantes aux différents 
points de la colonne atmosphérique, comprise entre les deux stations, 
est égale à la demi-somme des deux densités extrémes. 
Ainsi la différence de niveau æ entre deux stations sera exprimée par 
aaa (RE), 
g, \ HP 
où p,, p désignent les pressions de l'air sur l'unité de surface à la 
station inférieure et à la station supérieure; p,, p les densités de l'air 
aux mémes stations; g, la gravité moyenne des différents points de la 
colonne d'air qui sépare les deux stations. 
Les densités p,, p sont données par les indications réunies du 
barométre, du thermométre et de l'hygrométre aux deux stations. On 
les en déduit par la formule connue 
p—mu 
ees 
où æ désigne la pression de la vapeur aqueuse contenue dans l'air, 
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et qui sera donnée par l’hygromètre; 1—m le rapport entre le poids 
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