142 ÉTUDE DE STATIQUE PHYSIQUE 
L'élasticité est une propriété générale à tous les corps, en vertu de 
laquelle, si quelque effort extérieur change un peu les positions respectives 
des molécules de la matiére qui constituent le corps, les actions molé- 
culaires qui ont déterminé ces nouvelles positions, tendent à les y 
ramener lorsque cesse l'action des forces extérieures (1). 
Toutefois la détermination des efforts supportés par les liens, efforts 
que je nommerai forces intérieures , présente de grandes difficultés, et 
dans chaque cas particulier on a généralement recours à des hypothéses 
plus ou moins proches de la vérité, pour simplifier le probléme. 
Ainsi, en prenant par exemple un des cas les plus simples, celui 
d'un prisme élastique courbé par une force appliquée à son extrémité, 
on suppose, en général, que deux sections consécutives du prisme normales 
à sa direction avant la flexion, se maintiennent, aprés la flexion, nor- 
males à la courbe affectée par le prisme. 
C'est la condition géométrique du probléme; mais cette hypothése 
n'est pas toujours trés-exacte, et souvent dans la pratique on est obligé 
de corriger les résultats qu'on en déduit. 
En général, la détermination des forces extérieures s'obtient, ainsi 
qu'on le verra, par la considération des conditions géométriques aux- 
quelles le système doit satisfaire avant et après la déformation occasionnée 
par les forces extérieures. Ainsi, en considérant un certain nombre de 
cordons élastiques fixés chacun par une de ses extrémités, et qui par 
lautre viennent se réunir en un méme point auquel on applique une 
force par l'effet de laquelle ce point se déplace, ce déplacement donne 
lieu à des variations dans les longueurs des divers cordons. 
La condition géométrique d'existence du système est que les cor- 
dons, aprés l'extension que chacun d'eux aura. subie par l'effet de la force 
extérieure, viennent encore se réunir dans le méme point aprés son 
déplacement. En exprimant analytiquement cette condition, on obtient 
des équations qui, unies à celles d'équilibre entre la force extérieure 
appliquée au point de concours, et les tensions développées dans les 
cordons, fournissent les éléments nécessaires et suffisants pour déterminer 
ces tensions. 
Examinons encore le cas d'une surface plane .de forme invariable , 
(1) Voir les Legons sur la Théorie-mathématique de l’élasticité des corps solides par M. G. LAME. 
