144 ÉTUDE DE STATIQUE PHYSIQUE 
Dès l'année 1857 j'avais fait connaître à l'Académie des Sciences de 
Turin l'énoncé de ce nouveau principe; puis en 1858 (séance du 31 mai) 
j'en avais fait l'objet d'une communication à l'Institut de France (Académie 
des Sciences). Dans la démonstration que j'en donnai je m'appuyais sur 
la considération de la transmission du travail dans les corps. Quoique, 
selon moi, cette démonstration fût suffisamment rigoureuse, elle parut à 
quelques géomètres trop subtile pour être acceptée sans contestation. D'un 
autre cóté la signification des équations déduites de ce théorème n'était 
pas suffisamment indiquée. C'est pourquoi j'ai cru devoir reprendre cette 
étude qui a été plus d'une fois interrompue par suite des événements 
auxquels ma position m'a appelé à prendre part. Je présente aujourd'hui 
ces nouvelles recherches qui ont eu pour résultat de me conduire à une 
démonstration tout-à-fait simple et rigoureuse, et que je puis dire élé- 
mentaire, du théoréme en question, et à établir d'une maniére évidente 
la signification des équations que l'on en déduit qui, comme je l'ai dit, 
expriment les conditions géométriques auxquelles doit satisfaire le système 
aprés la déformation qu'il a subie par l'effet des forces extérieures. 
Par abréviation, je désignerai par la dénomination de PRINCIPE p'ÉrAs- 
ricité le nouveau principe ou théoréme dont il s'agit. Cette dénomination 
me semble suffisamment justifiée, parce qu'elle s'applique à une propriété 
générale de tous les corps ou systèmes élastiques; propriété qui fournit 
une méthode générale pour déterminer les répartitions des pressions et 
des tensions: on pourrait aussi l'appeler principe du moindre travail. 
Déjà plusieurs géométres en avaient entrevu quelques cas particuliers. 
Ainsi M. Vine, Chef de Bataillon du Génie, dans un écrit intitulé: 
Mémoire sur les lois que suivent les pressions, publié en 1836, déclare 
que dés l'année 1818 il avait énoncé que la somme des quarrés des 
pressions produites par des poids devait étre un minimum; mais, pour 
démontrer cette proposition, l'auteur a recours à des considérations 
philosophiques qui s'écartent de la rigueur géométrique. 
Pagani, qui enseignait avec distinction les mathématiques à l'Université 
de Louvain, a démontré cette dernière proposition dans plusieurs Mé- 
moires, et l'étend au cas d'un poids suspendu au point de convergence de 
plusieurs cordons homogónes, dont les autres extrémités sont retenues 
par des points fixes (voir le Tome I, Série II des Mémoires de l'Académie 
des Sciences de Turin, et le tome VIII des Mémoires de l'Académie 
des Sciences de Bruxelles). 
