148 ÉTUDE DE STATIQUE PHYSIQUE 
soumises, étendue à tout le système, le travail total latent développé sous 
l’action des forces extérieures sera 
Vest) wai) ir. SA 
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Le principe d’élasticité, dont nous donnerons par suite la démostration, 
exprime que la somme précédente est un minimum. Lorsque tous les 
liens sont homogénes, e étant constant, l'équation (D) devient 
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Ys. 
ce qui signifie que, dans ce cas, le quarré des tensions est un minimum, 
conformément à ce que Vine, Pagani et MossortI avaient énoncé dans 
le cas d'une répartition de pressions produites par un poids. 
Lorsqu'un systéme est en équilibre sous l'action de forces extérieures, 
si l'on ne considére, ainsi qu'on le verra plus loin, que les relations qui 
doivent exister entre ces forces, pour qu'elles se fassent équilibre, il y 
aura, en général, sauf un nombre de cas assez limité, une infinité de 
manières de concevoir la répartition des forces intérieures qui toutes 
satisfont aux conditions d'équilibre des forces extérieures; mais la consti- 
tution du système étant donnée, il n'y a qu'une répartition déterminée 
des forces intérieures qui puisse avoir lieu; c'est celle qui correspond 
au minimum du travail latent. Pour exprimer cette condition, on observera 
que les variations de distribution des forces intérieures sont le résultat 
de variations correspondantes dans les valeurs de X. Ainsi, en indiquant 
par la lettre à. les variations respectives de À, 7' et ©, on aura 
sy o=Ÿ ona TIT. 
Pour exprimer le minimum on posera l'équation 
Mana) lirar=o x dos. a gt (Bo) 
qui est l'expression du principe d'élasticité. Je nommerai, par analogie, 
Féquation (E) équation d'élasticité. 
Avant d'en donner la démonstration générale, nous la vérifierons sur 
plusieurs cas particuliers qui feront voir, en méme temps, comment elle 
doit étre appliquée et quelle signification ont les équations subsidiaires 
qu'on en déduit. 
