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PAR L. F. MENABREA. 149 
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Premier Probléme. 
Fig. 4. 
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Trois cordons élastiques (1), (2), (3), (fig. 1) sont respectivement 
fixés par une de leurs extrémités aux points 4, B, C, situés en ligne 
droite, et convergent en un point D; déterminer les tensions 1, , T,, T; 
des trois cordons provenant de l'application au point D, d'une force P, 
dirigée dans le plan ABCD. 
Sorution. Soient: œ l'angle de la direction de la force P avec la 
droite AC; 9,, w,, 93 les angles des cordons (1), (2), (3) avec cette 
méme droite; les équations d'équilibre relatives au point P seront 
T P cosa zz T, coso, + 7, cos 9, +- 73 cos 9; ; 
P sina =T, sing, +7 sing, + 7; sino; ; 
ou bien, à cause de 7'—:2, 
(2) P cos « — £, À, COS 9, He, À, COS 9, + 6525 COS Q3 ; 
P sina = s, À, sing, = e, À, sin 9, + 652, sing; 
Les quantités à déterminer 4,, à, A; sont au nombre de trois, 
1 tandis que nous n'avons que deux équations; pour trouver une troisiéme 
équation considérons le point D', que nous supposerons être celui de 
concours des trois cordons avant l'application de la force P. Par l'effet 
de cette dernière, le point D' se sera transporté en D , et les cordons 
