PAR L. F. MÉNADRÉA. 15t 
0 = 6,02, cos 9, + €, 02, cos p, + £3 Ò X; COS Q3 ; 
(Oc et 
0 = 6,02, sin 9, 4- £, Ò À, sin 9, He; 0 À; sin 9; 
L'équation d'élasticité sera: 
(ea E A, OA 27 6,3,0 À, + £42,024 == 0 
Ces trois équations doivent subsister simultanément; elles serviront 
à éliminer deux des trois variations 92,, 02,, 033 le coefficient de 
la variation restante devant être nul, on aura ainsi une troisième 
équation pour déterminer les diverses valeurs de }. 
Remarquons, que dans les équations (6) et (7) les coefficients de 
| résistance ¢,, ¢,, ¢; multiplient respectivement les variations 02, ROME 
92,; de sorte que l'équation finale que l'on obtiendra, en éliminant 
ces derniéres quantités entre les équations (6) et (7), ne contiendra pas 
| les coefficients ¢, et par conséquent ne donnera qu'une relation géo- 
| B 
métrique entre les allongements X. 
| Pour faire cette élimination par un procédé qui indique plus claire- 
| ment l'identité des deux méthodes, multiplions respectivement les deux 
4 équations (6) par les coefficients indéterminés 4 et B, sommons avec 
| l'équation (7), puis égalons séparément à zéro les termes qui multiplient 
| £,03,, &9A,, &30À5, lon aura: 
| 
| | ), +4 cos o, +B sin o, = 0 ; 
| 
| \ H 
| (ON Sad ura a À + 4 cos o, + Bsin o, — 0 ; 
| | d + A cos p; + B sin g= 0 
| x d : i 
| Mais si dans les équations (3) l'on représente kcos§ par — 4, 
| et ksin@ par — B, les deux groupes d'équations (3) et (8) seront 
identiques , et conduisent , par conséquent, à la méme équation finale 
| déjà obtenue 
| i F : 
| (4)... A sin (p; — 9.) +A, sin (9, — 93) +4; sin (po. —p)=0 . 
Réciproquement on peut déduire l'équation d'élasticité (7) des équa- 
tions (6) et (3); pour cela multiplions par kcos@ la premiére équation (6) 
et par ksin9 la deuxiéme, sommons-les , nous aurons 
5 
| o= 6,0 À, -k cos (g,— 0) +40), - E cos (p, — 0) + 5,92; k cos (p, — 6) : 
qui, en vertu des équations (3), se réduit à 
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