PAR L. F. MÉNABRÉA. 163 
des tiges, sera, en méme temps, l’ordonnée du point correspondant du 
plan dans sa nouvelle position, dont l'équation sera représentée par 
(ure DD NE \=4Ax+By+C; 
A, B, C sont des constantes à déterminer. Pour cela, substituant 
cette expression de X dans les équations (1), on aura: 
> 
Orange j IPa=ALex*+BLeaxy + Chex > 
LPB= AXexy+BXey}+CZey.. 
| 2ZP=ALex +Brey +CLe; 
Ces trois équations serviront à déterminer 4, B, C, et par suite 
l'équation (2) donnera les valeurs de 4, d’où l'on déduira celle de 7 
correspondante aux diverses tiges. Pour simplifier la détermination de 
4, B, C, si l'on suppose à chacun des points (x,, y,), (x., 7.) etc. 
appliqués des poids proportionnels à ¢,, e, etc., et que l'on prenne pour 
origine des coordonnées le centre de gravité de ces poids, on aura: 
Zex=0 ; eue Zeay=0 
En réduisant, en conséquence, les équations (3), on en déduira : 
z p D 
T a= ; B= ré pus 
E A Le 
et par suite 
, eX Pa DD ez P 
(O) Tes: uU xr: 
équation, qui donnera les diverses valeurs de pression en substituant 
à (x, y) leurs valeurs correspondantes aux diverses tiges de support. 
Telle est, en substance, la solution donnée par Eurer dans son Mé- 
moire De pressione ponderis in planum cui incumbit; et qui a été ensuite 
développée, comme je l'ai déjà dit, par M" Bresse dans sa Mécanique 
appliquée. 
Le principe d'élasticité conduit immédiatement à la méme solution. 
En effet, il faut d'abord exprimer que, vu l'indétermination du probléme, 
si l'on n'avait que les trois équations (1) pour déterminer les pressions, 
celles-ci peuvent varier sans que les forces extérieures , c'est-à-dire les 
poids, changent; ce qui conduit aux équations suivantes: 
