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166 ÉTUDE DE STATIQUE PHYSIQUE 
tensions correspondantes aux liens qui aboutissent respectivement à 
chaque point. Toutefois ces 3n équations se réduisent à 3n—6 entre 
les forces extérieures et les forces intérieures. 
En effet, en sommant respectivement les équations (1), qui cor- 
respondent aux composantes X, Y, Z, on aura 
Cor dirai ZX-o:; ZY=0; 2Z=0 ; 
pareillement, en multipliant respectivement les X par les y, et les Y 
par les x; puisles X parles z, et les Z par les x; les Y par les z, 
et les Z par les y; et, faisant les différences indiquées, il viendra 
(8)...... Z(Yxr—Xy)zo; Z(Xz—Zx)-—o; 
Z(Zy—Yz)eo 
On parvient facilement à ces résultats en observant, que si dans 
X — X 
gi 
1.0 
l'expression de X,, par exemple, il y a ‘un terme Tia on 
É X,— x 
trouvera, dans l'expression de X;, un terme analogue 7| emet 
1.3 
; ainsi 
des autres. 
Les équations (2) et (3) représentent, comme on le sait, les condi- 
tions auxquelles doivent satisfaire les forces extérieures pour qu'il y ait 
équilibre. Il est donc démontré que les équations (1) se réduisent à 
3n—6 entre les forces extérieures et intérieures. 
Si l'on suppose que chaque point soit lié avec tous les autres points 
du système, ce nombre des Ziens, et par conséquent celui des tensions 
correspondantes, sera égal à 
n(n—1). 
Hori Rt KON T. 
2 
ainsi, lorsqu'on aura 
ijj ncs ei 
2 
les équations (1) seront insuffisantes pour déterminer les tensions. 
Si l’on a 
CEE NL rm DE 
2 
on déduira 
