PAR L. F. MÉNABRÉA: iya 
Cela posé, si l'on désigne par S la résultante des trois forces P, 
Q, R; par 9, 0, o, les angles de cette résultante avec les axes x, y, Z; 
le travail, développé par le déplacement «, f, y, suivant les axes des 
points d'arrét, sera représenté par 
(TO) Es 
ainsi 
1 (acos o-i- B cos 021-7] coso) = | 
1(24+fB+YC+24BM+2ayN+2870) i 
aDPHBIQ +R =D. [15 (acos p+ Bcos 0 + ycosw)] : 
d'oà l'on conclut, que l'équation (8) exprime encore que l'ensemble du 
travail développé tant intérieurement que sur les points d'arrét, par 
l'effet des forces extérieures, est un minimum. Pour la détermination 
des pressions, sur les points d'arrét et des tensions intérieures, on suivra 
le procédé développé précédemment. 
Remarquons que l'expression du quarré de la résultante S prend 
la forme 
(14)... S=@E+BF+y G+20BP+20yK+2ByD . 
En changeant la direction des axes coordonnés, on réduira cette 
expression à la forme 
eee AR AR dp pene (ber 
où ¢, B', y sont les nouvelles coordonnées. Désignant par P', Q', R' 
les nouvelles composantes de S, on aura 
(CORTINE Ped, debe beato ; 
o', 0', œ étant les angles de la direction de la résultante avec les axes, 
il vient à 
p Cly! 
Cp) Se Foe ; cos'= PE 3 cos o' =t i 
D'où l'on conclut, que l'équation (15) représentant un ellipsoïde rap- 
porté à ses axes, la résultante de la réaction élastique, qui s'opére par 
l'effet du déplacement du point d'arrét, est dirigée suivant la normale 
à cet ellipsoide. 
Lorsque le déplacement a lieu suivant un des axes, la réaction élastique 
est, par conséquent, dirigée suivant cet axe. L'ellipsoide, dont il s'agit, 
se nomme ellipsoide d'élasticité, et ses axes sont les axes d'élasticité. 
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