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176 ÉTUDE DE STATIQUE PHYSIQUE 
Lorsque tous les points d'arrét sont situés sur un méme plan, que 
nous prendrons pour celui des x, y, et que les forces extérieures 
sont toutes dirigées suivant les z, les équations (25) se réduisent aux 
suivantes : 
IzZ  IxiZr IyZZy 
za zm 27 
GO cub Lee rre 
(x, y/) étant le point d'application de la force Z. 
Cette dernière expression de R coincide, en substance, avec la 
formule (5) obtenue pour la solution du 5*"* probléme, § VI; on doit 
noter que tous les z sont nuls. 
Prenons le cas d'un prisme élastique de section symétrique sollicité 
à son extrémité par deux forces dirigées l'une parallélement au cóté du 
prisme, et l'autre perpendiculaire, de telle maniére que le plan qui passe 
par ces deux directions, qui seront celles des z et des y, partage le prisme 
dans le sens de. sa longueur en deux parties symétriques; supposons 
en outre qu'un couple, dont le plan est perpendiculaire à la direction 
du prisme, tende à en produire la torsion; suivant la méthode généra- 
lement adoptée, on considére deux sections paralléles consécutives du 
prisme comme devant se maintenir normales à la courbe que prendra 
le prisme par l'effet de la flexion, et que ces mémes sections tournent 
entiérement d'un méme angle pour tous leurs points par l'effet de la 
torsion. Ceci revient à dire, que l'on considére les fibres contenues entre 
deux sections normales consécutives comme faisant elles seules, indépen- 
damment des autres, équilibre aux forces extérieures; on fait ainsi 
abstraction de l'élasticité des autres parties du prisme, et on les considére 
comme constituant un systéme rigide. 
Cela posé, cette hypothèse rentre dans le cas plus général où les 
seuls points d'arrét sont retenus par des liens élastiques qui, dans celui 
du prisme dont il s'agit, sont les fibres comprises dans ses deux sections 
consécutives. Ainsi, les équations (20), (21) et (22) contiendront la 
solution du probléme proposé. 
Si l'on considère le cas le plus simple, celui dans lequel les coefficients 
de résistance sont les mémes pour toutes les directions, on lui appliquera 
les équations (25), dans lesquelles l'axe des z sera pris parallélement 
au cóté du prisme, et le plan des x, jJ» par conséquent, parallèle à sa 
section normale. On aura ainsi, pour les composantes de la tension, les 
