f 
1 
i 
178 ÉTUDE DE STATIQUE PHYSIQUE PAR L. F. MÉNABRÉA. 
En substituant et réduisant dans la troisiéme équation (29), il viendra 
qui coincide avec la formule connue. 
Enfin, si les forces extérieures se réduisent au simple couple Mm, les 
équations (27) donneront, en y introduisant pour J sa valeur précédente, 
EoMm ; EoMm : de 
Qi). Bee saga? ? Ce ae ? Ro 
En désignant par 7' la tension effective, l'on aura 
EoMm 
CI 3 T=VP+C= sry t - 
Désignons par r la distance du point (x, y) à l'origine; soit p l'angle 
du rayon vecteur r avec l'axe d'origine; substituons les coordonnées po- 
laires aux rectangulaires, en faisant 
n F =f (9) 7 
o=rdr:dg.; r—yx-y ; 
on aura 
substituant dans l’équation (32), et prenant la tension 7", rapportée à 
l'unité de section, on aura, pour la fibre correspondante à r 9, 
T_ EMm 
e © ffErdrdg dii 
expression, qui coincide avec la formule usuelle qu'on emploie pour 
eran T'= 
déterminer la résistance à la rupture par torsion. 
Il serait facile de déduire des équations (27) et suivantes les expressions 
qui donnent les changements de forme que subit le prisme par effet de 
la torsion et de la flexion, mais je ne m'arréterai pas à ces recherches: 
il me suffit d'avoir démontré, au moyen des exemples précédemment 
analysés, la généralité de la nouvelle méthode proposée. 
