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242 DELLA RESISTENZA DEI TUBI ALL'URTO DELL'ACQUA ECC. 
della colonna d'acqua stessa. Quindi, per generalizzare, non si suppose 
essere la lunghezza della parte del tubo più dilatata dall’urto, uguale 
a quella della parte della colonna d'acqua maggiormente compressa 
nel tempo che ha luogo la estensione maggiore longitudinale e trans- 
versale di detta determinabile parte istessa del tubo, misurata dal sito 
stato repentinamente chiuso; per cui queste lunghezze si avranno dalle 
eguaglianze delle rispettive espressioni di tale tempo. 
Sia L la lunghezza della colonna d'acqua compressa in detto tempo, 
l quella della parte del tubo maggiormente ingrandita, r il raggio della 
sezione interna del tubo, e la grossezza della parete, E il modulo di 
clasticità e D il peso al metro cubo del metallo del tubo; sia E, il 
modulo di elasticità e q if peso al metro cubo dell'acqua, si avranno 
per le espressioni singole del detto tempo 4, (vedi il n.° 35, Mémoire 
de J. Cavaru1, Tomo XXII, Serie II delle Memorie della R. Accademia 
delle Scienze di Torino) , 2 
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dalle uguaglianze delle quali espressioni risultano le lunghezze cercate, 
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ch'è la lunghezza della parete del tubo più dilatata nell'urto uguale 
alla circonferenza presa alla metà della grossezza della sua parete, ed 
è la lunghezza della colonna d’acqua stata più compressa nel tempo 
istesso, un multiplo di quella della ora detta parte più dilatata del 
tubo, multiplo costante uguale alla radice quadrata del prodotto del 
rapporto diretto dei moduli di elasticità per il rapporto inverso delle 
rispettive densità dell’acqua e del metallo del tubo; e sono le dette 
lunghezze indipendenti dalla velocità dell’acqua scorrente nel tubo. 
Qualunque sia la massa della colonna d’acqua del tubo, la quantità 
di movimento della parte avente la lunghezza ora detta /, andrà nel- 
l'urto esaurita nella compressione di se stessa e nel produrre la massima 
