DI G. CAVALLI. 249 
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Ora ritenuto, che la parte del raccorciamento proporzionale + effet- 
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tuatosi in ragione della resistenza all'estensione, stia all'allungamento — 1 
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come il raggio r interno del tubo sta alla sua circonferenza 277, risulta t 
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per il presente caso U=— : quindi si avrà per la somma delle due 
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quantità di movimento occorrenti all'espansione della lunghezza 7 del tubo 
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an (re 2e) er (i x) We 
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L'acqua essendo compressibile come gli altri corpi, quando è con- 
tenuta in recipienti resistenti, la suddetta parte della colonna d’acqua 
avente la lunghezza Æ subirà nell'urto due raccorciamenti : 
ll primo, quello proprio dell'acqua stessa, sia x,, essendone 
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il raccorciamento proporzionale, per cui chiamandone con Q, la resi- 
stenza alla compressione sulla unità superficiale e con Æ, il modulo di à 
elasticità, sarà Le. cosicchè la velocità d'impulsione V,, per la i f 
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quale si comprimerà un prisma d’acqua secondo il suo asse, avrà per 
espressione È 
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ove g è il peso dell’unità cubica. 
L'altro raccorciamento della colonna d’acqua contenuta in un tubo e 1 
compressa, oltre di quello dovuto alla propria compressibilità, avrà luogo 
ancora per l'espansione del tubo istesso di una quantità L—Z,, essendo 
col tubo ingrandito senza la compressione dell’acqua Z,(r--Xry-Zr*, 
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ove il raggio r divenendo r--Ar: essendo \=— l'allungamento pro- | 
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porzionale del metallo del tubo, si avrà conseguentemente la quantità | 
(1—1 ; : Q, 1 ; 
1 da aggiungere al raccorciamento =! per avere il totale È 
(1A)? some E, | È 
Serre IL Tow. XXV. E: 
