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hanno per incognite delle funzioni simmetriche in » — 1 delle » radici. Una ridu- 
zione dei parametri, che sia ottenibile col metodo delle risolventi è pur ottenibile 
con quello delle trasformate, perché ogni risolvente di grado » d'una speciale risol- 
vente è una trasformata della proposta equazione (1) e non può contenere se non i 
parametri di tal risolvente speciale. 
Colla riduzione del numero dei parametri d’un’equazione si semplifica il suo 
problema formale in quanto che si fanno dipendere i valori delle forme conosciute 
da un minor numero di variabili. Si può ottenere nel numero delle forme note la 
stessa riduzione che si consegue nel numero delle variabili: in ciò consiste la vera 
riduzione e con essa si perviene ad equazioni, che diremo tipiche-risolubili; tipiche 
per la loro speciale importanza e risolubili perchè le loro radici sono razionalmente 
note nelle quantità, che figurano nei coefficienti, dopo l’aggiunta d’un’irrazionalità 
numerica algebrica. 
Trasformate. — L'equazione 
(30) aa? + 5ba* + 1002 + 10de + 5ex + f — 0 
ponendo: 
y — az +b, H. — ac — P, G — ad — 3abc + 20, L= «(ae — Abd + 3c), 
K = (af — babe + 2acd + 80d — 656), 
diviene: 
(31) Y + 10 Hy? + 10Gy? + 5(L — 8H°)y + K — 2HG = 0. 
Per ridurre ancora il numero dei parametri, seguendo Klein (2), si ponga 
E \ 
, ev — yy + a (y — 3$ ) Eë [y Em Sal EMT [y^ H Géi y 
m 
Sn = Èy 
Si avrà così: 
xoc) 
x2 =— 20Haî + 20(9H* — L) o? + 20(15 HL + 66° — 145 H*)od + 
+ 20(969H' — 196 H*L — 408HG* + 4KG + L°)oî .— 60 Go a; + 
+ 40(13H* — L)a œ + 10 (102 HG — K)o -+ 10(78H G — K) ara + 
+ 40 (11 HL + 156° — 93H?)a,a, + 20(7 HK + 236L — 663H*G)0,0,. 
Se 01, 0, 03, 0, si considerano come coordinate omogenee d'un punto dello spazio, 
(1) V. p. es. Nerro, Teoria delle sostituzioni, tradotta da Barracuisı, pag. 120. 
(2) Ikosaeder, pag. 170 
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