38 FRANCESCO GIUDICE 8 
Un'altra notevole trasformata della 30 à la (1) 
(34) Log + Br + y = 0 
dove (2), essendo A, B, C, R gli invarianti di 4°, 8°, 12° e 18° grado della quintica, | 
come furono definiti da CLeBscH e GoRDAN (3), ed | 
E |l .1984 
| — 5A, i= BB, j= 5*0, I= 5"R,5— a VA deh + — 
Brot du ` (Bli + 167), B= E (ij — #) ò, y = 1218. 
Equazioni tipiche risolubili. — L'equazione, che ha per radici i cinque valori 
dati da 
(35) yv — Ep + Ep, + Em ern ee? 
per v — 0, 1, 2, 3, 4, si ottiene con molta facilità e speditezza deducendone i coef- 
ficienti dalle somme Xy, ..., X yy, osservando che X yy" s'ottiene moltiplicando per 
5 i soli termini di yv", che sono indipendenti da e, cosicchè nel calcolo di yv" si tras- 
cureranno subito quei termini, i quali conterrebbero € con esponente non divisibile 
per 5. L'equazione a cui si perviene è 
(85) — — 5b(pupi + pep) — 5 (pips + pin + pipi + Apy + 5 (pipi + 
+ pup — pip — pipi — PiPi — Pips — pupspop y + 5 (pî papa + 
+ pe psp + pippo + Pipe — Pypspi — Da PSI — Pp: — Ppi p?) — 
— Un Pe PO 
Ne segue che le radici della 
(86) y — 5 (Nike + Mp + NU — Mëtt + 501i + Nuit — 
— Munus — Mk + 35i p)y + 10 (s uu — MN uui — 
— MMi p — M Muti) — Ni (ui + 8) + NU — uj) = 0 
sono date dalla 
(36) yv = EVA — EVA + EY hhe + € Ns. 
E se si pone 
(1) Herme, " Crelle's Journal ,, vol. 59, 1861, pag. 304. 
(2) Brroscni, aggiunta terza al Trattato delle funzioni ellittiche di Cayuzv. Milano, 1880, pag. 426. 
(8) “ Annali di Mat. ,, 1867. 
