40 FRANCESCO GIUDICE 10 
z i 2 
E = Mp, & = — Ai, & = Xx, £ = Xu, k = — EE SS ay 
Più semplicemente, si ha p. es. che le radici della 
(39) P + bad (a — V) [tab — (a* — b) (a' — 6 — 3&9] y + 
+ ab? (af — 88) [4a bi — (a — bi) (at — A 4 22a? 9] = 0 
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sono date dalla 
2 
alza / SCH 2 
(89) USE 20 E TL li s db PO Js ev + 
b (à? — P) bag — 0 (6 ad 6 
re (Er as (soia) 
Le 35’, 36, 37 e 39 sono importantissimi tipi di equazioni risolubili del 5° grado: 
esse sono generali del rispettivo tipo; per cui si presentano ora spontaneamente, quali 
metodi per la risoluzione dell'equazione di 5° grado le identificazioni della 35’ colla 31, 
della 36 colla 22 (qui riportata dopo 33), della 37 colla 34 e della 39 colla 32. 
Le stesse equazioni 35', 36, 37 e 39 non sono altro che trasformate dell'equa- 
zione binomia 
(40) é—1-—)0 
ed è evidente che per equazioni tipiche risolubili si possono prendere trasformate | 
d'una qualsiasi equazione, che sia risolubile algebrieamente, p. es. d'una di quelle 
della trigonometria risguardanti la divisione degli angoli (1). 
1° Metodo di soluzione. — L’ identificazione della 35' con la 31 conduce a | 
risolventi studiate da Marrarrr, Jacosr Cavrzv, Bnrosenr ed altri (2), delle quali ci 
siamo occupati altra volta (3). Crediamo inopportuno fermarci su questo metodo molto 
noto. Daremo solamente, nelle p, la radice quadrata del discriminante di 35, che si 
potrebbe utilizzare per aver subito risolventi con coefficienti a due valori invece di 
dedurle mediante scomposizione di altre ad un valore. Per la 35 è: 
UD T y — y) = 25 V5 [p + p Fri — + po — più + 
vv 
Läpp — Bä — pepi + papi] [pt + pi pi + pi + pipi + 
+ Di) + pss + p) + gus + Rn + Map + pp + pipi + 
+ papi) + 8(pips + pipi + pm + psp) + Alp pt) (pi + p3) + 
+ ppm + pippa + Pps P + Ppap) + 6Cpi pape + pups + 
(1) V. Asst, Œuvres, MDCCCUXXXI, I, pag. 503. 
(2) Brioscni, appendice terza al Trattato sulle funzioni ellittiche di Cavrey, pag. 429. 
(3) * Atti della R. Accademia delle Seienze di Torino ,, 1892. 
