42 FRANCESCO GIUDICE 12 
si ottiene: SA = €), 
w [BH eH &)X — (1 + 2e H 29x] + ua [(1 HH 2€ + 2e) HBH et + NN] 
TY — A EECHER e-E &)A]-E nili + ETA J-( --2e--36)A] * 
Il secondo membro è indipendente dalle quantità u, u, essendo nullo il determi- 
nante dei coefficienti delle medesime; e si trova facilmente: 
\_ ter LO W-ıoa 
g 1e- e E 
1 (V5 —1) =T per la 8, è: 
per cui, essendo GT 
T— À 
14 
(45) 8, — eh, Ti — 
à 
` 
Le permutazioni pari delle y producono dunque su à le sostituzioni del gruppo 
dell'icosaedro. Si riconosce poi dalle 43’ e 36' che il cambiamento di e in e, ossia 
la permutazione dispari (yı Yz y4 Ys), trasforma À in u. Da quanto ora fu detto segue 
che le equazioni in À ed in u sono equazioni icosaedrali con coefficienti a due valori 
e l'una deducesi dall'altra mutando il segno di VA. Si potrebbe calcolare quella in À 
eliminando u dalle equazioni, che dànno Bi or e riva in À e u; la calcoleremo 
invece seguendo un procedimento di GompAx. 
Per mezzo della 36' si riconosce facilmente che le 
| ER EE RE PICO une ctu 
(46) V5Ne = (€ — €)v + (6 — e) 
| Va: = let (€ — €) 
V5y', = (€ — gin, + (e A 
ys, — Cu ed 
eseguite sulle M, À, u, e He producono le 44 sulle y, e la 
(47) p zm, Me — M, Vi, Ne —=— yu | 
produce la | 
(471) Isi 
Una forma delle X e delle u, che nelle À e nelle u sia d'ugual grado, essendo | 
esprimibili nelle y per la 36', sarà quindi esprimibile razionalmente in a, 8, y e YA 
se sia invariante per le 46 e sarà esprimibile razionalmente nelle o, B, Y se non 
l’alteri neppure la 47. Se si pone 
fi — fn, M), fs — f, n), ... 
si può quindi procedere nel seguente modo al calcolo dell'equazione icosaedrale in À: 
