18 SULL'EQUAZIONE DI 5° GRADO 43 
Tenendo conto dei gradi rispettivi di f, 0, B e y, si riconosce subito dover essere 
fifs = kot + ls P + agr. 
I coefficienti kı, k» ks si calcolano molto facilmente ricorrendo alle 15 e 42 dopo 
d'aver fatto 
Si trova 
(48) fif; = a — 8° + or. 
In modo analogo si trova: 
H, He = — 144£ + vi 6400? — 1920y — 120a8^r + 400? By* 
(49) T, T, = — 17280! + Y — 2080 aß? — 16200a*8* + 576 a 1? + 648g^r* + 
+ 7200aBr + 9860 @B'y — 2760o'g*r* — 180 aß’r? + 60 o? gy*. 
Ricorrendo ora alle 18 e 19, si trova: 
3.45 345 79Q (f. F) T, Ta)? — (H, Ha ] 
Hifi + Hift = — 1728 (ff) + DR | 
r 
(50) E Huc Eelere Dog ADS 
des x 1e 3456 (f, f.) 
1 
= rie | 1340800? + 120195218 + 1260y" + 2078y" — 
— 9227200" B? yt- 57870 08% — 5325 a* Rty + 40 og? Y* — 5 afp 134 1280005 g? + 
+ 294405 y3 + 647600! 85y? — 230400” By + 135040 a^B'y — 165600" gr? + 
+ 2120 By! — 520 aB r + of y? + g^y* + 75a? By + 15o98* y" + 158680 afp? — 
— 185480 a°8y + 11320 a” g^? — 172428 @ By — 8285 op + 3215a'g'y* + 
+ 433 af B5 — 380 o? By? — 195 o fr + 7290 er B' y* | 34568! — 43200 By + 
+ VA (— 5120%y — 2560a*g* + 320o'8y* + 2560a" p^r + 1216008" — 
— 720V yi + 400 o?g*y? + 36008847? — 104400 B'r — 30 a7 g^ + 13960 8° + 
+ 155 a*g^r^ — 248a5g* — a^ + 42009" y? + 5 afp? yt — 1530 a? g^ y — 5 a?p^r* + 
+ 2025 opt + 15o*g*r! — 45 ap^? + 818? v* Lg) 
Se adunque le radici della 22 sono date da 36' e Z ha il valore ora dato in 
9, B, y, il rapporto À = À: À, è dato dall'equazione icosaedrale: 
($1) (v — 228 X5 + 494 N° + 2285 1) + 1728 ZN (A HUN — 1} = 0. 
