u, rei 
m 
21 SULL'EQUAZIONE DI 5° GRADO 51 
5T 
OLO sed 
HA DFA D M 
per cui, essendo À = (N : à); la precedente uguaglianza diverrà: 
eZ. — Ter (Mu MA) 
ma dovendo essere 
M^ d pM s -— 0, M'a HPN: Hgh — 0 
ne segue, ricavando — p, 
— p = (VM —Xx1):05M — AN) = [log (ik — X V9] 
per cui, ricavando A,’ Me — À Al mediante integrazione e ponendolo nella precedente 
uguaglianza, s'ottiene: 
ch = em 
da cui, derivando logaritmicamente, s’ottiene 
ed SEN 
Per questa e per 72 è quindi: 
' i SE 3 1 611 
GE E 
L'equazione differenziale 
Fey vy X (ale wm msc)? 
ammette dunque come soluzioni le funzioni A, e À aventi per rapporto A. Mediante 
la (73), e con metodi relativamente elementari (1), si potrebbe quindi procedere alla 
determinazione di à, che è la sola quantità occorrente per la risoluzione di 22. 
Si può anche seguire quest’altra via. Nella 60, che è identica all’equazione 
data da Klein (2) per la trasformazione di 5° ordine, si ponga 
P10E4-5—129,2— VZ,y—9:e 
9 si otterrà 
(74) y? + 109 — 12%y + 5 = 0. 
(1) V. p. es. Grunrcr, Sull’equaz. di 3° grado, “ Rivista di Mat. ,, 1893. 
(2) * Math. Annalen » XIV, pag. 143. 
