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si ha identicamente: 
(94) pat pu=0, 2P= | e SAL 
Delle dodici pa sono dunque linearmente indipendenti soltanto sei, che sono però 
legati da relazione di 2° grado. Le p, diconsi coordinate omogenee della retta p 
individuata dai due punti X ed Y. Due rette, p e p', si tagliano, se le loro coor- 
dinate soddisfano la 
come si riconosce osservando che il primo membro di questa equazione & metà del 
determinante, che s'ottiene da quello esprimente 2P accentandovi gli elementi delle 
ultime due orizzontali. 
Se gli 4, sono fissati arbitrariamente, si dice che le rette di coordinate sod- 
disfacenti la 
bod egeris 
Xa vs = El 
formano un Complesso lineare, che ha per coordinate i sei coefficienti a. Se è 
Cra Agi + d13 gn + au ge = 0, 
il complesso è speciale e consta delle rette seganti quella di coordinate 
, sieft - 
Dia = Air = Ou: 
che dicesi asse del complesso. Ogni complesso si puo ottenere addizionando sei com- 
plessi speciali, che siano linearmente indipendenti, dopo d'averli moltiplicati per 
numeri convenienti. 
In coordinate pentaedriche, legate dalla XX — 0, le coordinate Pa d'una retta 
sarebbero venti e sarebbero legate dalle dieci pi; + px — 0 e dalle quattro Zut — 0 
(iz 0), che addizionate dànno come conseguenza Zu. — 0; per cui sono ancora sei 
le p; linearmente indipendenti: tra le p; esistono inoltre le relazioni di 2° grado 
analoghe alla P — 0. 
Un complesso contiene generalmente due generatriei di ciascuna specie della 
quadrica 
(95) XX + XX — 0. 
Infatti, se si pone 
rie Ai XX: Än Wees But Nes iu 
