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9 SULL'EQUAZIONE DELLE VIBRAZIONI DELLE PLACCHE ELASTICHE INCASTRATE 73 
Q 
Ciò posto, si avrà dalla (16): 
I ` 4 4 N? * a 
99 du en 1 3 [( «(y—y»9) : y—yı) du 
E Ww a SES I— = x dy — € = EGG arctang ——— —— ay. 
( ) on dx T | dx da? da 1 m de [a4 H-(y— y) + arct 8 a )dy d 
i | 
Ora si ha: i 
dn d i 
or T1 a 
| EE dy = 5 ! 
3 a | 
: x ` x à A Ri ta î 
sicchè, supposta la funzione ta continua ed indicato con => il suo valore nel 
( 
punto jy, avremo come al paragrafo precedente: 
dn dr du xD ON) {du duo | Or dr 
| de da an dy SEIN TE La ` da ) dx da dy, 
(23) ^ lim 1 ES NS Se Ze An dy — 0 
west Je 9n In Ae da I Ze 
O / ðu duo dra 0*5, dr, 
—— — — Salis. gi tee e. 
| | dn dn ) dx ja dy < € , 0c dy E 
dove l'ultimo integrale esteso ad s' à certamente finito. 
Abbiamo poi: 4 
à ( m(y—y) sf ` y—9 | du È 
= IR TRE ET = - arctang Te I A = 
ES | + 8 RE vic y. dy si, 
ten EE Lol 1 s | 
El i: 25 + (y ya)? je ale ale æ + (y — ya? dy L 
du 
re ^ dy. 
: È i ? 2 $ ; 
Ammesso che esista e sia sempre finita la ZX. si ha integrando per parti: 
dy? D 
ÿ — du 1 1 du 1 1 du d 
DR roae — = — TC — — EN e 
| je Fy — läit dy dy 2" ekip" dy t3 Jetun) ap 4 
: | 
quindi sarà: 
Serre II, Tom. XLVI. 7 
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