80 GIUSEPPE LAURICELLA 
dovrebbe convergere anche l’altra serie: 
W = | wdo + k | Mado + E | ww do + .:... 
! c 2 g 
= Web Wb ebe, WES tius. 
e poiche tutte le W; sono positive, si dovrebbe avere: 
: W, 
lim = = e, 
SE. Wai 
ossia: 
DS CES 
contrariamente all'altra: ; 
1 zy 
en 
[2 CA 
Il raggio del cerchio di convergenza della serie (9) & quindi uguale ad +; 
così avremo che la funzione u è monodroma, finita e continua in tutta o per |k | < 
mentre per |k] = H deve presentare qualche singolarità. 
7. Prendiamo a considerare ora le serie: 
ail = uP + uk + PR p uA... 
uo — up + uk + «PE + PR p.. 
«9 = a + uk A dPR PE T... 
in cui sia: 
mie PST y das, d) an 
QN Un tee wm RU UE 
(2 (2) E 
^ u = u, uP = us, uf) = us, uL ESE 
(10) : 
uf) = th, Al = us, uy — Us, up — uw, 
; 
e poniamo: 
m 
„= | Auf). Auf do, WU. | al . u9 do. 
de 
e 
Si ha evidentemente: 
Vin = Vngiiadi2t y 
wu, zma Was ; 
© 
e 
