84 GIUSEPPE LAURICELLA 20 
il numero intero p in modo, che le espressioni B ed À del $ precedente soddisfino 
alla disuguaglianza: 
B 
ub M 
(20) 
Per questo indichiamo con # il lato di un quadrato capace di contenere nel suo 
interno il campo 0, nel caso che questo sia convesso, oppure ciascuno degli » campi 
convessi in cui può essere decomposto 0, nel caso che non sia convesso; e dividiamo 
questo quadrato in 9° quadratini uguali, essendo g pel momento indeterminato. Il 
numero p — 1 delle regioni in cui viene così decomposto 0 è minore od uguale 
a d nel caso di 0 convesso, minore od uguale ad mg? nel caso di o non convesso, 
e la massima dimensione di ciascuna di queste regioni è uguale ad 
es a 
perchè B ed A soddisfino alla (20). 
12. Di qui risulta che, preso u < c, si può sempre determinare p e quindi ($ 10) 
il gruppo delle 4p quantità costanti d, %, ... 4, introdotte al $ 8, in modo che 
si abbia: 
(21) ia „So... Di 
Se ora si considerano per un momento le costanti o, 0, ... a, come le coor- 
dinate omogenee dei punti dello spazio a 4p — 1 dimensioni, i valori di o, 0g, ... dp, 
per le quali si ha la (21), ci individueranno un certo punto M di questo spazio. 
Invece nello spazio a 4p dimensioni questi valori delle a; ci individueranno una 
regione 5, tutta di punti M. 
Similmente scambiando n in a LL, si può dimostrare l'esistenza di una regione 
önn nello spazio a 4p dimensioni, i cui punti sono individuati da valori delle o. 
per i quali si ha: 
WLW 
ESSA 
Win _ War Want? < "n 
Sana RE, Wai 
