21 SULL'EQUAZIONE DELLE VIBRAZIONI DELLE PLACCHE ELASTICHE INCASTRATE 85 
Ora le disuguaglianze (21) sono certamente verificate, quando si verificano le 
precedenti; per cui la regione è, deve essere contenuta tutta nella regione òp- 
Seguitando a ragionare in questa guisa, si viene ad ottenere una serie indefi- 
nita di regioni: 
Gr CE ee i 
tali che ognuna è contenuta nella precedente; ci sarà allora una regione d, che può 
anche ridursi ad un punto, comune a tutte queste regioni, i cui punti sono indivi- V 
duati da valori delle œ, às, ... 0,, per i quali si ha certamente: [ 
W^ Wa W'm 
wo oer COSE UT adus ops 1 
W^ LA RS E 
Da questo risultato segue, che le quantità sempre crescenti e positive: À 
Wie WTA i 
WERE We EE We : : 1 
ammettono un certo limite finito e positivo c', tale che: 
DA e TE E 1 
9 per conseguenza, ragionando come al $ 6, risulta che la serie: 
u = wo Wk + wik +... 
éi 
: , 1 M 
converge in egual grado in tutto 9 per |k| < v f 
Abbiamo dunque che la funzione u' si mantiene monodroma, finita e continua in 
a 1 PON 1 i 
tutto 0, anche quando, essendo |k | < Jo sia ER. ; A 
= C e 
13. Si ponga: 
f = af + duo + 030 peo Dun ps y { 
9 =f + kw f 4 wok 4 uk + uk + 
d I 3 1 1 ` 
La serie q converge in ugual grado in tutto o per |£| < 7, come l'altra u’; Y 
sicchè potremo scrivere: 
fg- odo = [gf do + kf g. wido +t f g.wdo+..., 
Ovvero come risulta dalla (12) e dalla (3): 
| g.pd0 = uw + uk puk +... w. 
