29 FEDERICO HERBART E LA SUA DOTTRINA PEDAGOGICA 185 
personale dell'alunno mediante l'esposizione teorica congiunta con esercizi pratici, 
per guisa che dalle applicazioni di questa disciplina egli ne intraveda l’importanza 
e se ne interessi. Le rappresentazioni sensibili debbono essere il punto di mossa di 
quest'insegnamento, guidando il fanciullo a formarsi le nozioni di quantità, di gran- 
dezza, di distanza coll’osservare oggetti, e secondochè si presenta l'occasione, contarli, 
misurarli, posarli. Giova esercitar l'occhio a misurar la distanza ed accoppiar questi 
esercizi con calcoli elementarissimi. Esercizi siffatti mirano a svegliare l'immagina- 
zione geometrica insieme con la riflessione aritmetica; e riescono un’acconcia prepa- 
razione alle matematiche. L'autore tocca di aleune difficoltà relative a tale inse- 
gnamento ricercandone le cagioni, ed avvisa ai mezzi più acconci per agevolare 
lapprendimento dei logaritmi e del calcolo differenziale. Intorno a questo punto il 
nostro Romagnosi pubblicò un pregevolissimo opuscolo inscritto Insegnamento primi- 
tivo delle matematiche, dove ricercando la genesi de primitivi concetti matematici, 
svela l’origine di parecchi errori dominanti intorno siffatta materia e mette in luce 
la necessità di emendare in molti punti l'insegnamento di questa disciplina. E va 
pure ricordato l'opuscolo pubblicato nel 1868 da Sebastiano Pungotti professore 
all'Università di Perugia col titolo Euclide e la logica naturale, dove egli pone in 
rilievo alcuni erronei concetti, che ancora oggidì giacciono infiltrati nell’insegnamento 
della geometria, come pure gli altri due intitolati l’uno “ I segreti dell’arte di comu- 
nicare le idee negli elementi delle scienze esatte ,, l’altro “ Intorno alle moderne 
difese degli antichi errori nell'nsegnamento delle matematiche ,. 
Coll'apprendimento delle matematiche si conserta quello delle scienze naturali; 
ed anche qui l’autore consiglia di esordire dall’osservazione del mondo sensibile, 
occupando di zoologia i fanciulli con libri di immagini, di botanica coll’analisi di 
piante da essi raccolte, di mineralogia coll’osservazione dei caratteri esteriori dei 
minerali. Questi primi esercizi apriranno la via alle conoscenze tecnologiche, le quali 
si consertano da un lato coi concepimenti della natura, dall’altro coi fini umani. Le 
nozioni più elementari di statica e dinamica raccolte dall’osservazione della natura 
prepareranno allo studio della fisica associato coi primi rudimenti della chimica, 
mentre l'osservazione dei corpi celesti porgerà la base dell'astronomia popolare. 
In questo quadro delle molteplici materie d'insegnamento non apparisce una 
disciplina, la quale su tutte le altre primeggia e per il suo sommo valore educativo 
e per l’elevatezza della sua indole, che intorno a sè, siccome centro supremo, rac- 
coglie tutti i rami di studio, voglio dire la filosofia. Questa lacuna tanto più stupisce, 
in quanto che Herbart fu potente e glorioso cultore delle discipline filosofiche. 
L'insegnamento deve riempiere l’anima: con queste parole l'autore designa il punto 
finale, a cui esso deve mettere capo in ogni suo processo. Questa sua sentenza mi 
ricorda quell'altra di Montaigne, che la vera educazione intellettuale deve darci non 
già teste ripiene, ma teste ben fatte. Il pedagogista tedesco ci parla di anima ripiena, 
il francese di testa ben fatta. Chi dei due dice il vero? L'anima è qualche cosa di 
più, assai di più che la testa, e nessun insegnamento, per quantunque impartito col 
più perfetto magistero, varrà a riempierla mai. Colla testa si pensa; essa è la sede 
delle idee e delle conoscenze e niente più. Coll'anima non solo si pensa e si conosce, 
ma si sente e si vuole, si gode e si soffre, si ama e si odia: in essa c’è la nostra 
vita tutta quanta. Ne’ suoi penetrali vi sono abissi profondi, che nessun raggio di 
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