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MÉMOIRE 
SUR 
LES COURBES DU TROISIÈME ORDRE. 
CHAPITRE PREMIER. 
HOMOGRAPHIE. 
Dans la première partie de ce travail, nous avons exposé successivement 
les théories de l'homographie, de l'involution et du rapport anharmonique 
du troisième ordre. 
Nous nous proposons maintenant d'en faire l'application aux cubiques. 
Nous devrons faire connaître d’abord quelques conséquences se déduisant 
sans peine des résultats donnés au commencement de notre mémoire : nous 
nous bornerons d’ailleurs à rappeler les propositions que nous aurons à 
employer, en renvoyant, pour la démonstration, aux notes spéciales publiées 
sur ce sujet. 
Nous avons dit : la relation 
f= DANY = 0, 
définit trois séries homographiques. 
Parmi les covariants de la forme f, nous avons surtout fait remarquer les 
trois formes quadratiques 2,, 2., 2, et le covariant trilinéaire k. 
On peut vérifier sans peine que les trois formes X ont un même discrimi- 
nant A; nous l'avons appelé le discriminant de f. 
