CHAPITRE II. 
INVOLUTIONS. 
Taéorème V. — Toutes les cubiques ayant sept points communs sont 
coupées par une transversale et des points qui appartiennent à une B 
(involution de troisième ordre et du second rang). 
Ce théorème se démontre pour ainsi dire sans calcul. 
Prenons pour centres des trois faisceaux trois des sept points donnés. 
L’équation de la cubique prendra la forme 
Cs = App + Arty + Apa + AY + Aus) a + Aaby? + 2A mapy = 0. 
Si, de plus, la cubique doit passer par quatre autres points donnés, il sera 
possible de déterminer linéairement quatre des paramètres en fonction des 
trois autres, de telle sorte que l'équation deviendra 
GENC a aO a AO = O 
De la résulte immédiatement le théorème énoncé. 
Nous avons vu, précédemment, que toute cubique peut être engendrée 
par les intersections des rayons homologues de trois faisceaux homogra- 
phiques. 
Soit 
f=0, 
l'équation d’homographie caractérisant une cubique donnée, équation qui 
contient, nous l’avons vu, une indéterminée 0, 
