SUR LES COURBES DU TROISIÈME ORDRE. 17 
le choix de 6, trois des neuf quantités 9 sont encore complétement arbi- 
traires (*). 
Nous pourrons done nous imposer les quatre conditions suivantes : 
EE = 1, 
Ds = À, 
ND, = |, 
daore À 
Les trois trilatères associés auront alors, outre les trois centres des fais- 
ceaux, quatre autres points communs. 
Nous dirons, dans ce cas, qu'ils sont trijugqués. 
Les théorèmes VI et VIT sont évidemment applicables à ces figures, dont 
nous verrons, par la suite, l’utilité, 
TuéorÈmE VIH. — Toutes les cubiques qui ont huit points communs sont 
coupées, par une transversale, en des points qui appartiennent à une l}. 
Ce théorème peut se démontrer comme le théorème V, mais il peut aussi 
être regardé comme une r de cette proposition. 
En effet, soient 1, 2, 5, 4, 5, 6, 7, 8, les points donnés. 
Toutes les buse qui passent par ces points appartiennent, à la fois, 
aux deux faisceaux 
F0 D et FL 2. 0, 8): 
Par suite, elles déterminent, sur une transversale, les groupes communs 
aux deux involutions 13, caractérisées par ces deux faisceaux. 
. Or ces groupes communs appartiennent à une 15 (**). 
(*) C. Le Parce, Sur la théorie des formes trilinéaires, Arti peur’ Acc. pe’ Nuovi Lincei. 
(**) 4° partie, p. 20. 
Tome XLV. 5 
