22 SUR LES COURBES DU TROISIÈME ORDRE. 
33!; 12', 23', 31, qui déterminent deux nouvelles transversales 172/!3/’, 
allo! 
DT 
Les deux quadrilatères 
11/1 Ce 99/97: 35/3’, Par) 
25r", 31'p”, 12g", o 
satisfont à la définition donnée plus haut. 
L'existence de ces quadrilatères conjugués est importante, parce qu'elle 
permet d'établir un théorème remarquable, extension, aux cubiques, du 
théorème de Pascal. 
Appelons d,, d> $, %5; 91, 0, dh, d; les côtés de deux quadrilatères conju- 
gués, d, d1; d, ch, etc., étant les côtés opposés, et conservons, pour le surplus, 
les notations précédentes. 
Soient A et B les points d’intersection des deux premiers couples de côtés; 
menons la transversale AB. 
Cette transversale rencontre la cubique en trois points a, b, c, et les côtés 
d, ob; à, à, en des points p, p'; q, q', que nous supposerons distincts pour 
le moment. 
Nous pouvons observer que les six droites 
HA r TT y Ts F23 TTS 
et 
A2'giis IDT 4 5p”, 19%, 4'23/; p'q'r", 
forment deux systèmes de trilatères conjugués. 
AB rencontre le premier système en des points A, B, p; £, t, q' et le 
second, en des points À, B, p'; t, t, q. 
Par suite, d’après le théorème X, les systèmes suivants sont en involu- 
tion I}: 
a birt VA Bip r ES AA HE 
a, b,c; A BP re h te 
