SUR LES COURBES DU TROISIÈME ORDRE. 25 
De là se déduisent les égalités 
Aa.Ab.Ac  Ba.Bb.Bc  pa.pb.pc 
At.AT.AQ  Be.Bt.Bq pt.pl.pq 
Aa.Ab.Ac  Ba.Bb.Be  p'a.p'b.p'e 
ALAU. Aq  Bt.Bt.Bq p'tptpq 
D'où 
En conséquence, q coïncide avec g', el de même p avec p'. 
On en conclut ce théorème : 
Tuéorème XI. — Les côtés opposés de deux quadrilatères conjugués à 
une cubique se coupent en quatre points situés en ligne droite (*). 
Autrement encore : 
Soient ddd; d19,%9,, deux quadrilatères conjugués à la courbe. 
Par la notation d (pqr), nous indiquerons que le côté 9, rencontre la 
cubique aux points p, q et r. 
On aura ainsi, conformément à la définition : 
ù (pqr), d(p'p'P'")s 
d(p'q'r'), d; (gg t : 
da (prar) (re'r) : 
AP AT s & (p, q', 2A 
2! p''gq''rr! sont sur une conique, puisque la cubique ddd rencontre la courbe 
P 1q 1723 
donnée en neuf points, dont trois p qg'r!! sont sur la droite 3}. (Théor. IX, 
corol. I.) 
C) F, Four, F. G. S: C, p. 22. 
