CHAPITRE IV. 
CONSTRUCTIONS. 
Nous devons maintenant appliquer les théories qui précèdent à la construc- 
tion des cubiques. Pour y arriver, nous employerons les théories exposées 
dans le chapitre I, 1"° partie, et dans le chapitre IL de la seconde partie, 
c’est-à-dire celles qui sont relatives à linvolution. 
Nous commencerons par résoudre un certain nombre de problèmes fon- 
damentaux dont nous aurons à nous servir ensuite. 
Bien que nous ayons toujours traité jusqu'ici, suivant en cela l’ordre qui 
nous paraissait le plus logique, l'involution I} avant Pinvolution If, nous 
croyons préférable, dans le cas actuel, de suivre l’ordre inverse. 
Nous aurons l’occasion de nous appuyer sur deux théorèmes, en quelque 
sorte évidents, que nous rappellerons d’abord, pour ne pas interrompre, dans 
la suite, l’ordre des déductions. 
A.) Toutes les coniques qui passent par trois points fixes, dont l'un situé 
sur une conique C,, délerminent, sur cette conique, des points appartenant à 
une iż. 
B.) Toutes les coniques qui passent par quatre points fixes, dont l'un 
situé sur une conique Ca, déterminent, sur celle conique, des points apparte- 
nant à une Ñ. 
ProsLème l. — On donne sept points 1, 1, 1!!; 2, 2!, 2/!; 3 d'une invo- 
lution F5; construire les deux autres points du terne 3, 3', 3". 
